本章：边坡稳定性数值分析方法《边坡工程》配套PPT出版社

边坡工程第7章边坡稳定性数值分析方法《边坡工程》配套PPT 冶金工业出版社 吴顺川 北京科技大学 特别感谢本书作者及PPT引用文献和图片 单元法基本原理及有限元法差分法、强度折减法的基本概念、软件特点等。结合工程案例，采用有限差分法对工程开挖弱结构面的不同处置方案进行模拟分析。气瓶现场处置方案。pdf气瓶现场处置方案。doc实习生基地管理计划。边坡稳定性计算示例 介绍 虽然刚性极限平衡法是评价边坡稳定性的主要方法，但该理论未能充分考虑边坡岩土块之间的内力或底部的反作用力岩土体块不能代表边坡的实际工况，极限平衡法得到的结果不能完全应用于实际工程。为了更好地完成边坡稳定性分析工作，数值分析法可视为一种有效的计算方法。数值分析方法主要用于求解岩土体的应力应变分布特征及其发展过程。随着计算机性能的提高，各种数值计算 有限元法等方法的快速发展 FEM，如软件边界元法 BEM，如软件有限差分法 FDM，如 FLAC 软件无元素法，以连续分析法为代表的离散元法 DEM，如 UDEC 软件关键块法粒子单元法PFC 例如以PFC3D软件为代表的不连续变形分析法DDA，各种数值分析方法已广泛应用于各种边坡工程，计算分析结果为边坡设计和防灾工作提供了重要参考。在本章中，两种最广泛使用的数值分析方法，有限元法和有限差分法，以为例，简要介绍其计算分析的基本原理和过程。712 有限元法基本原理 712 有限元强度折减法基本原理 71 边坡稳定性分析 有限元法 有限元法是一种集现代数学力学理论、计算机技术等学科于一体的连续物理场分析的数值计算工具。其基本思想是将问题的解域离散化，得到有限个连通元素。在单元中假定近似解模态。通过适当的方法建立单元内部点处待求解量与单元节点数量之间的关系。

建立单元应力-节点位移关系 建立单元节点力-节点位移关系 建立整体平衡方程 求解位置节点位移和单元应力 求解一定边界条件下所有未知节点的位移 基本原理 有限元强度折减法和有限元载荷增加法统称为有限元极限分析法。它们的本质是一种利用数值分析方法求解极限状态的分析方法。有限元极限分析法中安全系数的定义是基于岩土工程中失效的发生。国家的原因是不同的。例如，在大多数情况下，边坡岩土体的强度受环境影响，使边坡强度降低，导致边坡破坏。此类工程应采用强度储备安全系数。直至失效最终得到的强度折减系数为强度储备安全系数。这种有限元极限分析方法称为有限元强度折减法。近年来，有限元强度折减法在各种工程中得到广泛应用。土工分析，特别是边坡稳定性分析领域的可行性和优势。712 有限元强度折减法的基本原理。土工分析，特别是边坡稳定性分析领域的可行性和优势，优点突出 1. 有限元强度折减法的概念和折减安全系数 有限元强度折减法不断降低边坡岩土体的抗剪强度参数，直至达到 计算过程中直至最终破坏状态，根据弹塑性有限元计算结果，得到边坡的滑动破坏面和强度储备安全系数。对于Mohr-材料，强度折减安全系数可以表示为强度折减安全系数的定义与边坡稳定性分析中极限平衡切片法安全系数的定义是一致的，属于强度储备安全系数，但对于实际边坡工程，它们都代表整个滑面的安全系数，即滑面的平均安全系数，而不是某个受力点的安全系数。安全系数 1999年美国科罗拉多矿业学院等采用有限元强度折减法计算结果和传统方法得到的边坡安全系数。数值比较表明用这种方法分析边坡是可行的稳定。国内学者为提高计算精度做了大量工作，使该方法的计算精度有了很大提高，并已应用于岩质边坡和滑坡支护结构。扩大了有限元强度折减法在712计算中的应用范围 有限元强度折减法的基本原理 2 有限元强度折减法的优点 有限元强度折减法在理论体系上比极限更严格平衡法，充分满足岩土体的静态平衡应变相容性和非线性应力-应变关系。因此，采用有限元强度折减法分析边坡稳定性具有以下优点： 1 求解安全系数时，无需假设滑动面的形状和位置，也无需进行自动分割。计算潜在的滑动面。滑动破坏自然发生在岩土体剪切区塑性应变和位移突然发生的区域。2 可以模拟岩土体与各种支撑结构的联合作用。考虑开挖施工过程对边坡稳定性的影响，还可以根据岩土介质与挡土结构的共同作用有限单元法基本原理和数值方法，计算出各种支护结构内力边坡的新滑动面及其安全系数。几何边界条件和材料不均匀性等约束 4 能够模拟边坡的逐渐破坏过程并提供应力等信息，应变和位移及其变化 712 有限元强度折减法的基本原理 3 坡度整体失稳判据 极限平衡 该方法是一个静不定问题。无论采用何种极限平衡法，都需要做出一些假设。然而，有限元强度折减法可以通过岩土体的本构关系将计算变成一个静定问题。可以在没有任何假设的情况下获得斜率。但计算过程中边坡失稳判据的确定更为关键。在解决边坡稳定性问题时，边坡是否处于不稳定状态可以参考以下三点来判断。1 数值计算不收敛。在稳定性分析中，可以判断计算是否收敛作为不稳定的标准。数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。滑动面上的位移和塑性应变会发生突变，位移和塑性应变的大小不再是一个无法从数值方程中推导出的定值程序，使用有限元强度折减法分析边坡稳定性具有优点如下： 1、求解安全系数时无需假设滑动面的形状和位置，也无需自动计算潜在滑动面。位置塑性应变和位移突变区域2可以模拟岩土体与各种支撑结构的联合作用。开挖施工过程对边坡稳定性的影响可以考虑，可以根据土工介质与支护结构的共同作用进行计算。各种支护结构内力边坡的新滑动面及其安全系数 3 可计算复杂地貌地质条件的边坡。它不受斜坡几何形状、边界条件和材料不均匀性等条件的限制。4 可以模拟边坡的逐渐破坏过程，并提供应力、应变和位移等信息及其变化 做了一些假设，但有限元强度折减法可以通过岩石和土壤质量。可以在不做任何假设的情况下获得边坡的安全系数。解决边坡稳定性问题的关键是判断边坡是否处于不稳定状态。参考以下三点判断数值计算是否不收敛。采用强度折减法分析边坡稳定性时，可以判断计算收敛是否为失稳原因。判据 数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。滑动面上的位移和塑性应变会发生突变，而这个位移和塑性应变的大小不再是一个定值程序，无法从数值方程中确定。采用有限元强度折减法分析边坡稳定性具有以下优点： 1、求解安全系数时无需假设滑动面的形状和位置，也无需自动计算潜在滑动面。位置塑性应变和位移突变区域2可以模拟岩土体与各种支撑结构的联合作用。开挖施工过程对边坡稳定性的影响可以考虑，可以根据土工介质与支护结构的共同作用进行计算。各种支护结构内力边坡的新滑动面及其安全系数 3 可计算复杂地貌地质条件的边坡。它不受斜坡几何形状、边界条件和材料不均匀性等条件的限制。4 可以模拟边坡的逐渐破坏过程，并提供应力、应变和位移等信息及其变化 做了一些假设，但有限元强度折减法可以通过岩石和土壤质量。可以在不做任何假设的情况下获得边坡的安全系数。解决边坡稳定性问题的关键是判断边坡是否处于不稳定状态。参考以下三点判断数值计算是否不收敛。采用强度折减法分析边坡稳定性时，可以判断计算是否收敛是不稳定的原因。判据 数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。滑动面上的位移和塑性应变会发生突变，这种位移和塑性应变的大小不再是一个定值程序，无法从数值方程中确定。但是，边坡失稳判据的确定在计算过程更为关键。在解决边坡稳定性问题时，边坡是否处于不稳定状态可以参考以下三点来判断。1 数值计算不收敛。在分析过程中，可以判断计算是否收敛作为不稳定的判据。数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。是一个定值程序，无法从数值方程中推导出来，但计算过程中边坡失稳判据的确定更为关键。在解决边坡稳定性问题时，边坡是否处于不稳定状态可以参考以下三点来判断。1 数值计算不收敛。在分析过程中，可以判断计算是否收敛作为不稳定的判据。数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。是一个不能从数值方程导出的定值程序 是一个定值程序，无法从数值方程中推导出来，但计算过程中边坡失稳判据的确定更为关键。在解决边坡稳定性问题时，边坡是否处于不稳定状态可以参考以下三点来判断。1 数值计算不收敛。在分析过程中，可以判断计算是否收敛作为不稳定的判据。数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。是一个不能从数值方程导出的定值程序 是一个定值程序，无法从数值方程中推导出来，但计算过程中边坡失稳判据的确定更为关键。在解决边坡稳定性问题时，边坡是否处于不稳定状态可以参考以下三点来判断。1 数值计算不收敛。在分析过程中，可以判断计算是否收敛作为不稳定的判据。数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。是一个不能从数值方程导出的定值程序 斜率是否处于不稳定状态可以参考以下三点来判断。1 数值计算不收敛。在分析过程中，可以判断计算是否收敛作为不稳定的判据。数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。是一个不能从数值方程导出的定值程序 斜率是否处于不稳定状态可以参考以下三点来判断。1 数值计算不收敛。在分析过程中，可以判断计算是否收敛作为不稳定的判据。数值方法通过强度折减使边坡达到极限破坏状态。是一个不能从数值方程导出的定值程序

在组中找到一个既能满足静力平衡又能满足应力-应变关系和强度准则的解。此时，无论是从力的收敛判据还是位移的收敛判据来判断，数值计算都不收敛。在斜坡破坏之前，计算收敛。失效后，计算不收敛，代表了岩土在滑动面上的无限流动。因此，静力平衡方程是否有解可以作为数值计算收敛性的判据。因此，计算出的位移结果是边坡失稳最直观的表达。现在，以位移作为失稳判据的方法是在计算过程中确定某一部位的位移或最大位移和折减量。系数关系曲线以曲线上的拐点为临界点，斜率处于临界破坏状态。也就是说，当折减系数增加到一定值时，某个部位的位移突然增大，认为坡度不稳定712 有限元强度折减法的基本原理 3. 塑性区是连通的。由于岩土体具有弹性和塑性，当应力达到一定程度时，岩土体就会发生塑性破坏。岩土体的塑性破坏与塑性区的扩展和分布密切相关。当边坡破坏时，必须连接其塑性变形区。因此，采用强度折减法分析边坡稳定性时，随着折减系数的不断增大，边坡各部位不可避免地会发生不同程度的塑性变形。因此，如果发生塑性变形 72 边坡稳定性分析 有限差分法 721 有限差分法基础 722 快速拉格朗日法 岩土问题的数值解是基于满足基本方程的几何平衡方程 基本方程和边界条件大多在微分方程的形式，所以基本方程用微分方程代数方程来逼近，将求解微分方程的问题转化为求解代数方程的问题，也就是差分法计算。有限差分法的核心思想是直接将微分问题转化为代数问题的近似数值解。数学概念表达很直观，是一种较早、比较成熟的数值分析方法。函数值的差商over替换控制方程中的导数，以网格节点上的值作为未知数构建代数方程组对于有限差分格式pdf格式页码格式下载注释格式下载演示格式下载官方文档格式下载 可分为一阶格式、二阶格式和高阶格式。根据空间形式的差异，可分为中心格式和逆格式。根据时间因素的影响，还可以分为显式格式、隐式格式、显式-隐式交替格式等。基本的微分表达式主要有：4种形式一阶前向差分一阶后向差分一阶中心差分，二阶中心差等。其中，前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。将这些不同的差分格式在时间和空间条件下结合起来，可以得到多种不同的差分计算格式 721 有限差分法基本原理 721 有限差分法基本原理 721 有限差分法基本原理 导数差分公式 小学单位换算公式大全免费下载公式 下载线检验公式大全 下载回归公式 下载Excel公式 下载 可从的级数展开公式推导出来。以二元函数 fxy 为例，函数 fxy 可以在点 xiyj 附近沿 x 方向展开成一系列如下。在公式中取-h，假设h足够小，可以得到联立解和差分公式。该公式是基本的中心差分公式，其他中心差分公式都是从它推导出来的。721 有限差分法的基本原理 有限差分公表 721 有限差分法的基本原理 2 有限差分格式 将差分公式代入基本控制方程得到的方程称为差分方程或微分格式 同微分方程可以结合一定的解条件建立不同形式的微分方案。构造相同的差分方案也有不同的方法。在实践中可以使用差分方案。微分方程的解同时可以无限逼近微分方程的解。每一步计算的舍入误差不会导致结果的偏差随着迭代次数的增加而无限增大。即为保证差分方程的收敛性和稳定性，本章常用差分格式。节理、裂隙等弱平面切割的地质体的力学问题往往涉及非线性大变形问题。有限元法和边界元法都不能求解。仅借助拉格朗日法拉第拉格朗日法是分析非线性大变形的一种方法。该问题的数值方法仍然遵循连续统假设，并使用差分格式通过时间步长积分来求解问题。坐标随构型变化不断更新，使介质具有较大的变形。三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值方法。该分析方法可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。三维快速拉格朗日分析将计算区域划分为几个元素。每个元素在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系。如果单元应力使材料屈服或产生塑性流动，单元网格会随着材料的变形而变形。适合3D大变形建模原理导数小学单位换算公式之差公式大全免费下载公式下载线测试公式大全下载逻辑回归公式下载excel公式下载可导出函数的级数展开取二元函数fxy举个例子，在点 xiyj 附近，函数 fxy 沿 x 方向可以展开成一系列如下。在公式中分别取-h。假设h足够小，可以得到联立解和差分公式。以上两个公式是基本的中心差分公式。其他中心差分公式是从它们推导出来的。有限差分表721 有限差分法的基本原理2 有限差分格式 将差分公式代入基本控制方程得到的方程称为差分方程或差分格式。同一个微分方程可以通过组合给定的解条件来建立各种形式的差分格式。同样的差分方案也有不同的方式。在实践中可以使用差异方案。微分方程的解可以无限逼近微分方程的解。同时，每一步计算的舍入误差不会导致结果随着迭代次数的增加而无限增加。较大的偏差是为了保证差分方程的收敛性和稳定性。差分方案是常用的。岩土介质是一种被许多节理、裂隙等薄弱面切割的地质体。其力学问题往往涉及非线性大变形问题。元法和边界元法都不能解决问题，只能借助拉格朗日法来解决。拉格朗日方法是一种分析非线性大变形问题的数值方法。形状变化不断更新坐标，使介质具有较大的变形。3D快速拉格朗日法是一种基于3D显式有限差分法的数值分析方法。它可以模拟岩土或其他材料的 3D 力学行为。3D 快速拉格朗日分析将计算区域划分为元素。每个元素在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系。如果单元应力使材料屈服或产生塑性流动，则单元网格会随着材料变形而变形。非常适合模拟3D大变形问题原理导数小学单位转换公式的差分公式大全免费下载公式下载线测试公式大全下载逻辑回归公式下载excel公式下载可导出函数的级数展开取二元函数以 fxy 为例，在点 xiyj 附近，函数 fxy 沿 x 方向可以展开成如下系列。在公式中分别取-h。假设h足够小，可以得到联立解和差分公式。以上两个公式是基本的中心差分公式。其他中心差分公式是从它们推导出来的。有限差分表721 有限差分法的基本原理2 有限差分格式 将差分公式代入基本控制方程得到的方程称为差分方程或差分格式。同一个微分方程可以通过组合给定的解条件来建立各种形式的差分格式。同样的差分方案也有不同的方式。在实践中可以使用差异方案。微分方程的解可以无限逼近微分方程的解。同时，每一步计算的舍入误差不会导致结果随着迭代次数的增加而无限增加。较大的偏差是为了保证差分方程的收敛性和稳定性。差分方案是常用的。岩土介质是一种被许多节理、裂隙等薄弱面切割的地质体。其力学问题往往涉及非线性大变形问题。元法和边界元法都不能解决问题，只能借助拉格朗日法来解决。拉格朗日方法是一种分析非线性大变形问题的数值方法。形状变化不断更新坐标，使介质具有较大的变形。3D快速拉格朗日法是一种基于3D显式有限差分法的数值分析方法。它可以模拟岩土或其他材料的 3D 力学行为。3D 快速拉格朗日分析将计算区域划分为元素。每个元素在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系。如果单元应力使材料屈服或产生塑性流动，则单元网格会随着材料变形而变形。非常适合在 3D 中模拟大变形问题，方程可以结合固定解条件建立多种不同形式的差分格式，构造相同的差分格式有不同的方法。在实践中可以使用差异方案。微分方程的解可以无限逼近微分方程的解。舍入误差不会导致结果的偏差随着迭代次数的增加而无限增大，即为保证差分方程的收敛性和稳定性，常用差分方案。切面地质体的力学问题往往涉及非线性大变形问题。有限元法和边界元法都不能解决这个问题。拉格朗日方法只能用于分析非线性大变形问题。该方法仍然遵循连续统假设，并使用差分方案通过时间步长积分来解决问题。坐标随着配置的变化不断更新，允许介质有较大的变形。三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法。模拟岩土或其他材料的 3D 力学行为。3D 快速拉格朗日分析将计算区域划分为多个元素。每个元素在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系。如果单元应力导致材料屈服或产生塑性流动，则单元网格会随着材料变形而变形。非常适合3D大变形问题的建模。方程可以结合固定解条件建立多种不同形式的差分方案，并且有不同的方法来构建相同的差异方案。在实践中可以使用差异方案。微分方程的解可以无限逼近微分方程的解。舍入误差不会导致结果的偏差随着迭代次数的增加而无限增大，即为保证差分方程的收敛性和稳定性，常用差分方案。切面地质体的力学问题往往涉及非线性大变形问题。有限元法和边界元法都不能解决这个问题。拉格朗日方法只能用于分析非线性大变形问题。该方法仍然遵循连续统假设，并使用差分方案通过时间步长积分来解决问题。坐标随着构型的变化而不断更新，使介质产生较大的变形。三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法。模拟岩土或其他材料的 3D 力学行为。3D 快速拉格朗日分析将计算区域划分为多个元素。每个元素在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系。如果单元应力导致材料屈服或产生塑性流动，则单元网格会随着材料变形而变形。

根据等价系统建立并求解平衡态。根据本构方程和变形率与节点率的关系，得到方程。引入基于时间导数的微分表达式形式来表达本构方程的增量形式。计算旋转速率张量的分量形式。混合离散化方法用于将区域离散化为节点集合，计算应力-应变节点不平衡力等变量 23 时间导数有限差分逼近 45 阻尼力 以获得静态或准静态非惯性解快速拉格朗日分析的静态分析中的运动方程，在快速拉格朗日法的计算中加入了非粘性阻尼力。应用实例 软件介绍 732 边坡稳定性计算实例 与有限元法相比，有限差分法能更好地考虑岩土的不连续性和大变形特性。求解速度更快。最具代表性的软件是它可以很好地模拟岩土或其他材料的真实力学行为，尤其是材料达到屈服极限后产生的塑性流动。大变形和峰后特性分析主要应用于岩土工程领域。内置本构模型反映岩土材料的力学性能，可计算岩土材料的高非线性，包括应变硬化、软化、不可逆剪切。粘弹性蠕变的破坏和致密化、固-流耦合、热-机械耦合以及多孔介质的动态行为。材料由元素和区域表示。根据计算对象的形状，形成相应的网格。每个单元都受到外部载荷和边界约束。根据商定的线性或非线性应力-应变关系生成机械响应 软件简介 空模型集用于表征材料。开挖空心网格中的应力自动设置为 0，其对应的材料可以在后续的模拟研究中定义。不同的材料模型用于模拟开挖后的回填。弹性模型组可以完全恢复卸载条件下的变形。应力-应变定律是线性的并且与路径无关。该组模型包括各向同性弹性正交各向异性弹性模型和横向弹性模型。明显各向同性弹性模型塑性模型组卸荷杆在 Drach-Plage 模型、Moore- 模型、全关节模型、应变硬化和软化等 11 种模型条件下变形不能完全恢复模型等。提供15种模拟实际岩土工程材料的材料模型，可分为三类。空模型组 弹性模型组和塑性模型组 自定义组可以为用户提供其他本构模型作为可选功能，包括 8 个蠕变模型，2 考虑材料孔隙压力等的本构模型 1 工程背景 山西平朔煤矿 是中国最大的露天煤矿。东露天煤矿是平朔继安太堡安家岭露天煤矿后，开发建设的第三座超大型露天煤矿。矿山于2009年正式开工建设。一矿区剥离过程中发生大规模边坡失稳灾害扇形水平宽度236m，垂直长度206m，滑坡整体坡度为26°~28°，滑体的体积约为 780,000 m³。在滑坡区设置三个剖面，揭示滑坡区岩层的赋存信息。具体截面位置如左下图所示。第三节为主要滑动方向，其岩层分布及产状见右下图。732 边坡稳定性计算实例 滑坡区地层剖面位置图 滑坡区Ⅲ剖面地层分布图 数值计算模型 根据调查资料和现场滑坡情况，对Ⅲ剖面进行适当简化。根据实际尺寸和岩土条件，建立网格单元，将模型网格分为未开挖网格和已开挖网格两类，并按岩土类别对三维数值计算模型进行分组，如图右图 2011 年 11 月中旬东露天矿发生的大规模滑坡与水等因素有关。滑坡体平面呈扇形，宽236m，长206m，整体坡度26°~28°，坡度206m。边坡稳定性计算实例 滑坡区砂岩和泥岩界线 整理滑坡区的相关钻井资料和剥离暴露的岩层。在滑坡区设置三个剖面，揭示滑坡区岩层的赋存信息。具体截面位置如左下图所示。第三节为主要滑动方向，其岩层分布及产状见右下图。732 边坡稳定性计算示例。滑坡区地层剖面位置图。数值计算模型以调查数据为基础，对现场滑坡情况第三节进行了适当简化。网格单元根据实际大小和岩土条件建立。模型格网分为未开挖格网和开挖格网两种，并按岩土类别进行分组。模型XYZ方向的长度分别为粉砂、粉砂和粘土等岩土层。水等因素与2011年11月中旬东露天矿发生的大规模滑坡有关。滑坡体平面呈扇形，宽236m，长206m，整体坡度26°~28°，坡度206m。边坡稳定性计算实例 滑坡区砂岩和泥岩界线 整理滑坡区的相关钻井资料和剥离暴露的岩层。在滑坡区设置三个剖面，揭示滑坡区岩层的赋存信息。具体截面位置如左下图所示。第三节为主要滑动方向，其岩层分布及产状见右下图。732 边坡稳定性计算示例。滑坡区地层剖面位置图。数值计算模型以调查数据为基础，对现场滑坡情况第三节进行了适当简化。网格单元根据实际大小和岩土条件建立。模型格网分为未开挖格网和开挖格网两种，并按岩土类别进行分组。模型XYZ方向的长度分别为岩石和土壤层，包括粉砂、粉砂和粘土。

土壤、泥岩、砂岩、破碎风化带、煤层等所有岩土体均采用莫尔模型。模型的底部是固定约束。左右边界是固定的。数值计算模型 732 边坡稳定性计算示例 岩土层重力 γkNm3 弹性模量 EMPa 泊松比 μ ckPa 内摩擦角 φ° 粉土 190 粉质粘土 189 砂岩破碎风化带 22150 泥砂互层煤层 8150 砂岩泥岩煤层 煤层 81300 回填碎石 220 滑坡 砂岩 松散体 20200 第三节边坡岩土物理力学参数 3 第三节边坡稳定性模拟分析 第三节位于滑坡区中心。滑坡发生时，开挖至1290平台段初期。计算模型见图 732 边坡稳定性计算实例 第三节 初始计算模型 在模型建立之初，进行初始应力场分析，然后计算边坡开挖引起的岩土扰动。具体计算步骤如下： 1对边坡 进行地质环境数值模拟，设置重力加速度为98ms2，计算边坡初始状态下的自重应力和位移。由于斜坡靠近地表，因此不考虑构造应力的影响。应力场以岩土自重应力为主。从图中可以看出，模型的初始应力场分布主要受岩土自重的影响。初始应力从上到下继续增长。近地表岩土的初始应力接近于0，最大初始应力出现在计算模型的底部。第三节初始应力场分布图 2 清除初始应力场下的单元位移和速度 3 计算边坡开挖引起的边坡单元位移和应力分布 通过分析边坡位移应力主应力分布特征 开挖后塑性 用计算结果评价边坡的稳定性剪应变增量的区域分布。下图是边坡开挖到1290平台后的位移分布。左边是边坡的水平位移分布。右边是斜坡沿坡高的水平位移。图由于破碎风化带及其上部风化砂岩的存在，原设计角度67º开挖后边坡边坡稳定性急剧下降。从图中可以看出，边坡最大位移值达到29cm，出现在风化带和上部砂岩区的可见边缘。边坡整体失稳破坏将与现场情况一致。732 边坡稳定性计算实例 1290 第三节边坡位移分布图 下图为开挖后边坡最大和最小主应力分布图。压应力从坡面向内部增加。最大压应力值是风化砂岩边坡表面的拉应力。最大拉应力值是岩石单元的低抗拉强度。 2．边坡稳定性计算示例 第三节最大主应力 第三节最小主应力 下图为边坡塑性区分布。计算表明，坡体上部大部分土层处于剪切破坏状态。破坏区向斜坡体表面发展。坡面的屈服首先发生在台阶拐角处的应力集中处。表层砂岩因风化严重，强度低，受采后岩体位移演化规律的影响。地表岩土体产生小规模拉伸破坏。732 边坡稳定性计算实例第三节 下图为第三节剪应变增量云图。从图中可以看出，1290平台上方的风化带与1380平台上方的风化带之间形成了一个剪应变增量的贯通连通区域，说明该区域的剪应变增长速度快于该区域的分布。塑性区相对对应，该区位移较大，表明该地区的稳定性将迅速下降。上部岩土体将出现大范围滑动。该状态下，Ⅲ段边坡岩土体变形较大。

砂岩层位移值小，上部岩土体大部分元素处于剪切屈服状态，岩土体内部形成连续塑性破坏区和剪切应变增长区。边坡整体稳定性急剧下降。开挖至1290台地后，由于破碎风化带的暴露，诱发了斜坡的整体滑动。732 边坡稳定性计算实例4 拟定治理方案是对东北浜滑坡进行处理，以保证露天矿的安全。安全生产 根据东北浜滑坡现状，初步拟定治理方案如下： 1、在东露天矿现有回填滑坡区的基础上有限单元法基本原理和数值方法，对1305m～1340m范围内的滑坡体进行平整，以清除平台上的坡面和散落体，如左下图2所示。后续开挖在清平缓坡的基础上进行，滑坡区1290平台宽度不变。图 732 边坡稳定性计算实例 右下图 清平缓坡示意图 清平缓坡后继续开挖示意图 5 第三段边坡处理效果示意图 模拟分析 根据工程地质调查，揭示岩土层分布及边坡稳定性数值模拟结果考虑现场岩土层力学性质的变化特征，结合开挖后边坡的稳定性，提出开挖处理方案采用边坡预留宽平台。采用数值模拟方法验证处理效果。缓坡清理前后计算模型对比 图732 边坡稳定性计算示例 下图为缓坡清理后边坡位移分布。从图中可以看出，边坡的最大位移值从原来的29cm下降到了44cm。坡脚局部风化带计算表明，放慢坡角后，边坡的整体稳定性大大提高。732 边坡稳定性计算示例 分布 边坡整体处于受压状态。压应力从坡面向内部增加。最大压应力与原设计相差不大。斜角减慢后，最小主应力无拉应力。身体表面有拉应力。可以看出，坡角的减慢改善了边坡的受力状态。732 边坡稳定性计算实例 分布缓坡后左侧的最大主应力和右侧的最小主应力。下图显示了边坡塑性区的分布。之后，在整个斜坡范围内，风化带和深部岩体区仍存在塑性区。732 边坡稳定性计算实例 缓坡后塑性区分布 下图为剪应变增量云图。体表强度较弱的风化带和粉质黏土区仍有较大的剪应变增量732 边坡稳定性计算示例 图2：缓坡后深基坑稳定性分析 图2.按照拟定处理方案进行后续开挖。调整1275平台的宽度，保证1275平台和1290平台的宽度之和如下。采用原边坡设计方案。出现在边坡下部 249 煤层区及其他稳定性较好的区域 732 边坡稳定性计算实例 图2 深基坑稳定性分析 塑性区分布及剪应变增量云图如下图所示。上坡破碎风化带内塑性区剪切应变增量均略有增加。总体而言，下部开挖对上部边坡稳定性的影响有限。整体边坡稳定性较好，但下部开挖至249煤层时，应加强场地。监测确保薄弱煤层暴露不会引起边坡失稳 732 边坡稳定性计算实例 深基坑后塑性区分布图 深基坑后剪切应变增量云图 数值计算结果表明边坡按推荐方案处理. 应力状态位移剪应变增量和塑性区分布表明边坡的整体稳定性得到了改善。除局部风化带和煤层区位移剪应变增量和塑性区较大外，其余区域均保持稳定，下部开挖。对上边坡的稳定性有一定影响，但影响有限。需要注意的是，下部开挖至249煤层时，加强现场监测，确保软弱煤层出露不会引起边坡失稳。缓坡预留宽平台处理方案后，边坡整体稳定性得到较大改善。732边坡稳定性计算示例 谢谢ON整体边坡稳定性较好，但下部开挖至249煤层时，应加强现场监测，确保弱煤层暴露不会诱发边坡失稳 732 边坡稳定性计算实例 深基坑后塑性区分布图 深基坑后剪应变增量云图数值计算结果表明，边坡已按建议方案进行处理。应力状态、位移、边坡剪应变增量和塑性区分布表明，除局部风化带和煤层外，边坡整体稳定性得到改善。该区域和塑性区的位移和剪应变增量较大，其他区域稳定。同时，下部开挖对上部边坡稳定性有一定影响，但影响程度有限。监测确保弱煤层出露不会诱发边坡失稳 综上所述，以上分析结果提出的边坡清理留宽平台处理方案大大提高了边坡的整体稳定性。732边坡稳定性计算示例谢谢ON整体边坡稳定性比较好，但下部开挖至 249 煤层时，应加强现场监测，确保弱煤层出露不会引起边坡失稳 732 边坡稳定计算实例 深开挖后塑性区分布图深基坑后剪应变增量云图的数值计算结果表明，边坡已按建议方案进行处理。边坡的应力状态、位移、剪应变增量和塑性区分布表明，除局部风化带和煤层外，边坡整体稳定性得到改善。该区域和塑性区的位移和剪应变增量较大，其他区域稳定。同时，下部开挖对上部边坡稳定性有一定影响，但影响程度有限。监测确保弱煤层出露不会诱发边坡失稳 综上所述，以上分析结果提出的边坡清理留宽平台处理方案大大提高了边坡的整体稳定性。732 边坡稳定性计算示例 谢谢 ON