【知识点】2.3成人2小孩乘船游玩

2. 3名成人和2名儿童可以乘船游览。1号船最多可乘坐3人，2号船最多可乘坐2人，3号船最多可乘坐1人。他们可以选择2条船或3条船，但儿童不能单独乘坐。一艘船，这3个人有多少种上船方式。

14. 构建模型策略

示例 14. 路上有 9 个路灯，编号分别为 1、2、3、4、5、6、7、8、9，现在我们需要关掉它们

3个灯，但相邻的2个或3个灯不能关，两端的2个灯不能关。有多少种关灯方式符合条件？

练习：一排有10个座位。如果有 4 个人坐，每个人的左右两边都有空位高中排列组合方法，有多少种不同的方式？

15. 实用的详尽策略

例 15. 有五个球，编号为 1、2、3、4、5 和五个盒子，编号分别为 1、2、3、4 和 5。现在将 5 个球放入这五个盒子中，要求每个 A 盒子放一个球，并且正好有两个球和盒子的号码一样，有多少次投掷

练习题：

1. 同一个宿舍有4个人，每个人写一张年卡，然后聚在一起，然后每个人拿另一个人的年卡。四张贺年片有多少种不同的派发方式？

2. 为图片中的区域着色，要求相邻区域有不同的颜色。有4种可选颜色，有几种不同的着色方法。

1

4 32

56.分解与合成策略

例 16. 30030 可以被多少个不同的偶数整除？

练习：连接一个立方体的8个顶点可以组成多少对直线

17. 复归策略

示例 17. 25 个人被排列在一个 5×5 的正方形中，从中选出 3 个人。要求3人不在同一行或同一列。有多少种不同的选择方法？

练习：城市中的一个街区由 12 个全等矩形区域组成，其中实线代表道路，从

从 A 到 B 的最短路径是什么？

乙

一个

十八。数字排序问题字典查找策略示例 18. 0、1、2、3、4、5 六个数字可以组成多少个不重复的较大数字？

练习：用 0、1、2、3、4、5 这六个数字组成一个不重复的四位偶数。

从小到大排列，第71个数字是

19. 树形图策略示例 19. 3个人互相传球，从A开始，作为第一个传球高中排列组合方法，5次传球后，

如果球还在A手中，不同的传球方式有：

练习：用数字 1、2、3、4 和 5 给人和椅子编号，编号为 i 的人不坐在编号为 i 的椅子上。

(i 1, 2, 3, 4, 5) 有多少种不同的坐姿？

20. 复杂分类问题的表策略

例 20. 有 5 个红色、黄色和蓝色的球，每个球上标有字母 A、B、C、D 和 E。

现在取其中的 5 个，如果每个字母都需要，并且三种颜色都完整，那么总共有多少种不同的方式？

二十一：住宅法策略

解决“允许重复排列的问题”，需要区分两种元素：一种元素可以重复，另一种元素不能重复，不能重复的元素视为“客户”，可以重复的元素被视为“商店”，然后使用乘法。原理直接解决。

例 21. 七名学生争夺五个冠军，每个冠军只能由一个人获得。可能的冠军数是 .

概括

在本课中，我们回顾并巩固了几种与排列和组合相关的常见问题解决策略。排列组合一直是学习的难点。通过我们平时做的练习，不难发现，排列组合问题具有条件晦涩、难以挖掘、题目多变、解独特、数量庞大、难以验证等特点。学生只精通基本的问题解决策略。根据他们的情况，我们可以选择不同的技能来解决问题。对于一些比较复杂的问题，我们可以结合几种策略来简化复杂的问题，举一反三，举一反三，为后续的学习打下坚实的基础。根据。