旋转曲面方程的知识（旋转曲面方程的一般表达式）

旋转曲面方程记忆口诀是什么?

1、如下：平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x2+y2)，z)=0，若y0，旋转曲面方程为f(-√(x2+y2)，z)=0。

2、设y0z面上的一条已知曲线C，则其方程为f（y，z)=0。y0z坐标面上的已知曲线f（x，z）=0绕y轴旋转一周的旋转曲面方程是f（y，±√x2+z2）=0。

3、双曲面：方程式右边肯定为1，单叶双曲面x和y同号，双叶双曲面x和y异号。

4、为了得到这个旋转面的方程，根据生成旋转面的口诀：绕z不换z，根号里面没有z。

5、平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x+y)，z)=0，若y0，旋转曲面方程为f(-√(x+y)，z)=0。

曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程是什么?

曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程如下：曲线f(x，y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y+z))=0。

绕x轴旋转曲面方程是y+z=2x，旋转曲面也称回转曲面，是一类特殊的曲面，它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴，该旋转曲线称为母线。

抛物线：Z（平方）＝5X，y＝0；绕X轴旋转一周；x坐标没变，所以为x，而原曲线上某一点绕x轴时；其到x轴距离为根号下y＾2＋z＾2；＝y＾2＋z＾2＝5x。

旋转曲面方程记忆口诀

1、如下：平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x2+y2)，z)=0，若y0，旋转曲面方程为f(-√(x2+y2)，z)=0。

2、设y0z面上一条已知曲线C，则方程f（y，z)=0。y0z坐标面上的已知曲线f（x，z）=0绕y轴旋转一周旋转曲面方程f（y，±√x2+z2）=0。

3、双曲面：方程式右边肯定为1，单叶双曲面x和y同号，双叶双曲面x和y异号。