10个常用麦克劳林公式_10个常用麦克劳林公式的内容

麦克劳林级数是什么?

-06-01 将函数x^10/(1-x)转化为麦克劳林级数 5 2015-07-21 ln(3 x)的麦克劳林级数是多少 6 2017-04-21 高数求麦克劳林级数 2015-06-01 将函数f(x)=sinx^2展开成麦克劳林级数 25 2015-08-28 这个函数的麦克劳林级数怎么求，需要详细过程，谢谢。

麦克劳林级数（Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数，用来证明局部极值的充分条件，他自己说明这是泰勒级数的特例，但后人却加了麦克劳林级数这个名称。一阶麦克劳林公式：f（x）＝f（0）＋f′（0）x+12！f′（0)+…＋1n！f(n)(0)+f(n+1)(ξ）（n+1)，其中ξ在0和x之间。

麦克劳林级数是函数在x=0处的泰勒级数，它是牛顿的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的，用来证明局部极值的充分条件，他自己说明这是泰勒级数的特例，但后人却加了麦克劳林级数这个名称。历史：到了17世纪，詹姆斯格雷戈 （James Gregory）同样继续着这方面的研究并且发表了若干麦克劳林级数。

麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数，它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的，用来证明局部极值的充分条件，他自己说明这是泰勒级数的特例，但后人却加了麦克劳林级数这个名称。

10个常用麦克劳林公式

个常用麦克劳林公式如下：sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-…＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)！+0^(x^(2n+2))。cosx=1-x^2/2！+x^4/4！-x^6/6！+…＋（－1）＾nx^2n/(2n)！+0^(x^2n)。

十个常用的麦克劳林公式如下：麦克劳林公式（Maclaurin series）：麦克劳林公式是泰勒级数的的推广，用于表示函数在某一点的局部近似。它由牛顿和麦克劳林在17世纪提出，是微积分中的重要概念之一。泰勒级数（Taylor series）：泰勒级数是一种数学工具，用于表示函数在某一点处的数值近似。

这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。

对数、指数、余弦、余弯、余切、余衰、余欧和余欧余弯的麦克劳林公式。

泰勒展开式常用10个公式：x^a=x0^a+ax0^(a-1)(x-x0)+a(a-1)x0^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n！+o((x-x0)^n)。

麦克劳林公式是什么?

1、个常用麦克劳林公式如下：sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-…＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)！+0^(x^(2n+2))。cosx=1-x^2/2！+x^4/4！-x^6/6！+…＋（－1）＾nx^2n/(2n)！+0^(x^2n)。

2、麦克劳林公式 是泰勒公式（在，记ξ）的一种特殊形式。泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式，而麦克劳林公式是在0点，对函数进行泰勒展开。麦克劳林简介 麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)， 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。

3、麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f(x0)*(x-x0)+f(x0)/2！*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n！*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可。

f(x)=sinx的五阶麦克劳林公式怎么写,求大神解答

1、f(x)=sinx的五阶麦克劳林公式：f（x）=x-x^3/6+x^5/120+o（x^5）。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质。

2、sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3！x^3+1/5！x^5+o（x ^5）。常用的泰勒公式展开式为：Fx=fx0/0！+f（x0）/1！（x-x0）+f（x0）/2！（x-x0）+...+f（x0）/n！（x-x0）n次方+Rn（x）。

3、麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

4、n=0代入 x/1=x 和sinx展开的第一项吻合 n=1，代入 -x立方/3！也是吻合的 所以 是2n+1没错。