双曲线的参数方程（等轴双曲线的参数方程）

双曲线参数方程中θ的几何意义

就单单是参数，不表示实际的角。注意，这个角度和与x轴正方向所成的角不相等。

θ＝arcsin(tanα×a/b)， α为高中数学在学sinα cosα时对α的定义，α大于等于0小于等于360度，会发现α大于渐进线角度是方程无解(注arcsin是反三角函数。例如:arcsin1＝90度，arcsin(1/2)＝30度)注意，α为选择的双曲线上的点和原点的连线与x正半轴夹角。

扩展资料：

双曲线参数方程推导方式

1、用距离公式 ：设曲线上任意一点为（x，y） 根据定义利用距离公式（勾股定理）列出关系式 化简。

2、双曲线介绍： 双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

3、它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是、常数的点的、轨迹。

4、这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。

5、a还叫做双曲线的实半轴、焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

参考资料：百度百科-双曲线的参数方程

参考资料：百度百科-参数方程

双曲线参数方程

就是把双曲线这个函数代入参数方程中。

在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——⑴；且对于t的每一个允许值，由方程组⑴所确定的点m(x，y）都在这条曲线上，那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t）。

在数学中，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

双曲线的参数方程是咋样的?

双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ,

(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为参数

是由标准方程(x-x0)²/a²-(y-y0)²/b²=1推导出来的